Daire Alan Hesaplama

Daire alanı nasıl hesaplanır?

Dairenin alanı en temel haliyle Alan = π × r² formülüyle hesaplanır (r: yarıçap). Yarıçap bilinmiyorsa çap (d = 2r) veya çevre (C = 2πr) üzerinden de hesap yapılabilir.

Çaptan alan hesaplama

Çap verildiğinde yarıçap r = d/2 olduğundan Alan = π × d² ÷ 4 formülü kullanılır.

Çevreden alan hesaplama

Çevre C biliniyorsa önce r = C/(2π) hesaplanır, ardından Alan = C² ÷ (4π) formülü uygulanır.

Sık Sorulan Sorular

Dairenin alanı nasıl hesaplanır?

Daire alanı için en yaygın formül: Alan = π × r² (r = yarıçap). Örneğin yarıçapı 5 cm olan bir dairenin alanı: π × 5² = π × 25 ≈ 78,54 cm².

Çaptan alan nasıl bulunur?

Çap (d), yarıçapın iki katıdır: d = 2r. Dolayısıyla r = d/2 kullanılarak Alan = π × (d/2)² = π × d² ÷ 4 formülü elde edilir. Örneğin çapı 10 cm ise Alan = π × 100 ÷ 4 ≈ 78,54 cm².

Çevreden alan nasıl hesaplanır?

Dairenin çevresi C = 2πr bağıntısından r = C/(2π) bulunur. Bu değer alan formülüne konulursa Alan = C² ÷ (4π) elde edilir. Örneğin çevresi 31,416 cm olan bir dairenin alanı ≈ 78,54 cm².

π (pi) sayısı nedir?

Pi (π), bir dairenin çevresinin çapına oranıdır ve yaklaşık 3,14159265358979… değerini alır. İrrasyonel bir sayıdır; ondalık açılımı sonsuzdur ve tekrar etmez. Hesaplamalarımızda JavaScript'in Math.PI değeri (15 anlamlı basamak) kullanılır.

Daire ile disk arasındaki fark nedir?

Geometride "daire" yalnızca merkeze eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu eğriyi (çemberi) ifade eder; alan hesabı yoktur. "Disk" ise bu eğrinin içini kapsayan düzlemsel bölgedir ve alanı π × r² ile hesaplanır. Günlük dilde bu iki kavram çoğunlukla birbirinin yerine kullanılır.